Захаров прошёл все ступени подготовки в системе «Химок», от ДЮБЛ до основного состава. В сезоне 2013/2014 он стал чемпионом Единой молодёжной лиги ВТБ в составе «Химки-2» и был признан «Самым ценным игроком» регулярного сезона.
Форвард регулярно выступал за сборную России, а также за национальную команду по баскетболу 3х3. Он дважды выигрывал Суперлигу с «Уралмашем» и стал MVP турнира в 2023 году. С командой из Екатеринбурга Захаров перешёл в Единую Лигу ВТБ.
Прошлый сезон Захаров провёл в «Парме». Теперь он снова будет играть за «Химки». «Добро пожаловать домой, Саша!».
