Кокарев завоевал кубки Гагарина в сезонах 2011/2012 и 2012/2013 в составе московского «Динамо». Помимо этого, хоккеист стал чемпионом мира в 2012 году.
В мае 2023 года спортсмен объявил о завершении игровой карьеры. За время выступлений Кокарев играл за «ТХК», «ХК МВД», московское «Динамо», «Салават Юлаев», «Металлург», «Витязь» и «Спартак». Последним его клубом стало белорусское «Динамо» из Молодечно из экстралиги.