Барески было всего 19 лет, когда он выиграл свой первый чемпионат Италии в составе «Милана» под руководством Нильса Ледхольма в 1979 году. Он стал капитаном и моральным лидером клуба, возглавляя оборону команды с беспримерным мастерством.

Барески не был похож на большинство других защитников своего времени. Ледхольм, швед по происхождению, был первопроходцем в Серии А зонной защиты. Он отошёл от традиционной схемы с либеро и двумя опекунами, предложив новый подход к организации обороны.

Для всех, кто смотрел футбол в конце 80-х и начале 90-х, Барески был воплощением искусства защиты. Его универсальное мастерство и лидерские качества сделали его одной из ключевых фигур в истории миланского клуба.