27-летний Конате присоединился к Ливерпулю из RB Leipzig в 2021 году за 35 миллионов фунтов стерлингов на контракт на пять лет. Клуб и игрок вели переговоры о продлении соглашения, однако они завершились без результата из-за разногласий по поводу его стоимости и зарплаты.
Во время пребывания на Мерсисайде Конате провел 183 матча за Ливерпуль во всех турнирах. Защитник выиграл Премьер-лигу, Кубок Англии и два Кубка лиги, а также сыграл 118 матчей в английской топ-лиге.
Французский игрок поблагодарил болельщиков в посте в Instagram за "your love, your energy, and your incredible support" во время своего пребывания на Мерсисайде. Однако Конате выразил расстройство тем, что "deeply saddened" попрощаться с поклонниками клуба перед уходом.