Квитковских отметил, что информация о его конфликте с руководством «Локомотива-Кубань» «не соответствует действительности». Он подчеркнул, что его контракт с клубом действует ещё год.
Баскетболист добавил, что у него сложились «хорошие отношения как с клубом, так и с его руководством».
Антон Квитковских присоединился к «Локомотив-Кубань» в 2022 году. За это время он завоевал с командой серебряные и бронзовые медали Единой лиги ВТБ, а также серебро Суперкубка Единой лиги. В 2026 году он впервые принял участие в Матче всех звёзд Единой лиги.