Лусиано Вьетто пришёл в «Атлетико Мадрид» летом 2015 года, считаясь одним из перспективных приобретений. Аргентинский нападающий показал себя в «Вильярреале» в свой первый европейский сезон, а до этого успешно играл на родине за «Расинг», где его тренировал Диего Симеоне.

Вьетто перешёл в «Атлетико» в возрасте 21 года, но так и не смог закрепиться в основной команде. После первого сезона он отправился в аренду в «Севилью». В 2017 году он вернулся в «Атлетико», старался, показывал хорошую игру, но не забивал голы. Это привело к его переходу в «Валенсию», где он также не добился успеха.

После «Валенсии» Вьетто провёл сезон в «Фулхэме», а затем полтора года в лиссабонском «Спортинге».