Маркитесов играл в системе «Спартака» с 2017 по 2022 год. За основную команду он провёл 11 матчей. Футболист отметил, что благодарен каждому тренеру, который давал ему шанс в первой команде.

«Так тяжело сказать, потому что я благодарен каждому тренеру, который давал мне шанс в первой команде. Каждый тренер запомнился по-своему», — сказал Маркитесов.

Он подчеркнул, что Доменико Тедеско и Паоло Ваноли были похожи друг на друга. «Но в основном, думаю, Тедеско и Ваноли были похожи друг на друга. Они были очень хорошими мотиваторами, можно так сказать», — добавил полузащитник.