61-летний хорватский специалист руководил командой с лета 2021 года. Под его началом УНИКС впервые в истории стал чемпионом России и Единой лиги ВТБ в сезоне 2022/2023.
За время работы Перасовича УНИКС дважды становился вице-чемпионом Единой лиги (в 2024 и 2026 годах) и дважды завоевывал бронзовые медали (в 2022 и 2025 годах). В 2024 году клуб впервые выиграл регулярный чемпионат лиги, а сам наставник был признан «Тренером года».
В 2026 году татарстанская команда также пополнила свою коллекцию серебряными наградами международного турнира WINLINE Basket Cup. Перасович трижды руководил командой на Матче всех звёзд Единой лиги ВТБ – в 2022, 2023 и 2026 годах.