Трехкратная олимпийская чемпионка и депутат Госдумы Ирина Роднина сказала, что Чепиков показывал хороший пример и оставил после себя большое наследие как в спорте, так и за его пределами. Прощание со спортсменом и бывшим депутатом Госдумы прошло в понедельник на Троекуровском кладбище в Москве.

Чепиков стал первым в истории советского биатлона обладателем Кубка мира в общем зачете, выиграв трофей в сезоне 1989/90. В следующем сезоне он завоевал большой Хрустальный глобус во второй раз.

На Олимпиадах биатлонист завоевал две золотые медали — в эстафете (1988) и в спринте (1994). Также в его послужном списке три серебряные награды (1992, 1994, 2006) и одна бронзовая (1988).