Последние два сезона 29-летний игрок обороны провёл в казанском «Ак Барсе». В прошлом регулярном чемпионате Фальковский сыграл 52 матча, набрал 13 (2+11) очков и получил показатель полезности «+20». В плей-офф он провёл 20 игр и сделал две результативные передачи.
Ранее в КХЛ Степан Фальковский выступал за минское «Динамо» и СКА. Всего в лиге он провёл 346 матчей, забросил 35 шайб и отдал 73 передачи, его показатель полезности составил «+94».
Также Фальковский играл в североамериканских лигах за клубы «Оттава Сиксти Севенс» из OHL, «Адирондак Тандер», «Манчестер Монаркс» и «Аллен Американс» (ECHL), а также «Онтарио Рейн» и «Айова Уайлд» из АХЛ.
