Главный тренер сборной России по фигурному катанию Елена Чайковская прокомментировала смерть Кудрявцева, отметив, что «Очень хороший друг, очень жаль, что так произошло. Но он давно болел, к сожалению. Светлая память. Он плохо себя чувствовал, особенно в последний год. Будем думать о светлом, о его достижениях, его умении, о том, что он был хороший человек».
Виктор Кудрявцев тренировал многих известных российских фигуристов. Среди его учеников — олимпийский чемпион 1998 года Илья Кулик, серебряные призёры Олимпийских игр 1972 года в парном катании Людмила Смирнова и Андрей Сурайкин, а также серебряный призёр Игр 2002 года в танцах на льду.