32-летний баскетболист уже выступал за стамбульский клуб с 2014 по 2016 год, прежде чем отправиться в НБА. В Америке Шарич провёл девять сезонов, сыграв 498 матчей в регулярных чемпионатах и плей-офф за «Филадельфию Сиксерс», «Миннесоту Тимбервулвз», «Финикс Санз», «Оклахома-Сити Тандер», «Голден Стэйт Уорриорз», «Денвер Наггетс» и «Сакраменто Кингз».
В последнем сезоне хорват сыграл пять матчей за «Сакраменто Кингз». Его статистика в НБА составила в среднем 10,3 очка, 5,4 подбора и 1,9 передачи при 44,3% попаданий с игры и 36% из трёхточечной зоны.
Во время первого периода в «Эфесе» Шарич провёл 55 матчей в Евролиге, набирая в среднем 10,1 очка и 6,0 подбора за игру.