Ранее ЦСКА приобрёл права на 26-летнего хоккеиста в результате обмена с нижегородским «Торпедо». В рамках этой сделки нижегородский клуб получил права на нападающего «Бостона Брюинз» Георгия Меркулова, а также денежную компенсацию.
Егор Замула провёл всю свою взрослую профессиональную карьеру в североамериканских лигах. В НХЛ он сыграл 188 матчей, набрав 43 (8+35) очка в составе «Филадельфии Флайерз» и «Коламбус Блю Джекетс».
В России Замула выступал на молодёжном уровне за «Трактор» и магнитогорский «Металлург». Он также является серебряным призёром молодёжного чемпионата мира 2020 года.