Тирни провёл в составе «Динамо» 71 игру прошлого сезона, набрав 28 очков (12 голов и 16 передач) при показателе полезности +7. Форвард выступал в «Нью-Джерси Дэвилз», «Сан-Хосе Шаркс», «Оттаву Сенаторз», «Флориду Пантерз» и «Монреаль Канадиенс».
За карьеру в НХЛ канадец провёл 649 встреч, забив 80 голов и отдав 168 передач. Всего он набрал 248 очков на протяжении своего пути в североамериканской лиге.
Минское «Динамо» прошлый сезон завершило на стадии второго раунда плей-офф КХЛ, где со счётом 0-4 уступило «Ак Барсу».