Бэбкок был утвержден на посту главного тренера «Эдмонтона». Ранее он тренировал «Детройт Ред Уингз», с которым в 2008 году выиграл Кубок Стэнли.
Также Бэбкок руководил сборной Канады, которая завоевала золотые медали на Олимпийских играх в 2010 и 2014 годах, а также победила на Кубке Мира в 2016 году. В 1997 году он привел Канаду к золоту на МЧМ.
Последним местом работы Бэбкока был «Торонто Мэйпл Лифс», откуда его уволили в ноябре 2019 года после неудачного старта в регулярном чемпионате.